راههای ثابت بطلان اینگونه نظری-انحصار شکل زمینه در حملیه-گوناگون میباشد، البته شایسته ترین طرز آن بر پایه ی مراعات نسبتهای مورد نیاز یعنی غیر متعدی میباشد ... در امر نسبتهای متقارن یعنی نسبتهایی که در حالتیکه دربین«الف»و«ب»قائم معلم خصوصی ریاضی در شیراز باشند.
در بین«ب»و«الف»هم قائم میباشد قابلیت و امکان این[تأویل به حملیه]به تعبیری مستحسن میباشد، نسبت متقارنی را که متعدی باشد، مانند تساوی، ممکن میباشد اینگونه تفسیر کرد که از داشتن صفت مشترکی خبر میدهد و نسبت متقارن غیر متعدی مثل عدم تساوی را میقدرت تحت عنوان خبرها از وجود صفات متباین حیث کرد، لیکن هنگامی به نسبتهای ممتنع التقارن مانند پس و پیش و اقل و اکثر و غیره میرسیم واضح میباشد قابلیت این تأویل [تأویل به حملیه]منتقی میخواهد شد.از جمله زمانی دو چیز را تنها از نظر عدم تساوی در میان آنان میشناسیم فارغ از اینکه بدانیم کدام بزرگتر میباشد میتوانیم بگوییم که عدم تساوی نتایج از اختلاف مقادیر آنهاست، چون عدم تساوی نسبت متقارن میباشد.ولی قسم به اینکه هرگاه دو شیء یکی از بزرگتر از دیگری باشد خیر اینکه فقط غیر هم اندازه باشند بدین مفهوم میباشد که مقادیر آن ها گوناگون میباشد از نگاه صوری کافی برای ذکر واقعیت دستور نخواهد بود، چون هرگاه شیء ثانوی بزرگتر از اولین میبود مقادیر آنان گشوده هم اختلاف میداشت، البته واقعیت دستور آیتم خبر غیر از آن بود که در حال حاضر میباشد.صرف اختلاف مقدار مجموع واقعیت آیتم خبر وجود ندارد، چون در حالتیکه اینگونه میبود بزرگتر بودن یک شیء از شیء دیگری با بزرگتر بودن آن دیگری از او تفاوتی نمیداشت، پس ناگزیر می بایست بگویی که مقدار یکیاز دیگری بزرگتر یا این که بیشتر میباشد تا نسبت«بزرگتری»را بکلی مهمل نگذاشته باشیم.
خلاصه اینکه داشتن اوصاف مشترک و هم داشتن اوصاف گوناگون و تباین هر دو از نسبتهای متقارناند و لذا برای ذکر نسبتهای ممتنع التقارن کافی نخواهند بود.نسبتهای غیر متقارن(ممتنع التقارن)در تمامی سلسلههای متصل همینطور در جای و مجال و در بزرگتری و کوچکتری اندازهها و به صورت کلی و جزء و در اکثری خاصیت اساسی دیگر فقیه حقیقی وواقعی و دخیلاند و لذا منطقی که کلیه کارها را مؤول به مسئله و محمول میسازند بدون چاره میباشد کلیه این جنبهها را تحت عنوان اینکه غلط و توهم میباشد نفی نماید، ولی در لحاظ افرادی که اینگونه سوء نظری در منطق ندارند این انکار کلی نا ممکن میکند.»
خلاصه استدلال راسل این میباشد که:در صورتیکه جمله عشق مشمول نسبت متقارن و متقارن متعدی باشد میتوانیم آن را به طور حملی برگردانیم.در صورتی بگوییم الف ب، ب الف، یا این که الف ب اینترنت ج پس الف ج ما خاصیتی را بر الف حمل کردهایم که عبارت میباشد از مساوات با «ب».
همینطور جمله عشق و علاقهای را که مشتمل بر نسبت تقارن غیر متعدی میباشد میتوانیم به طور حملی برگردانیم زیرا میتوانیم خواص عدم مساوات را بر حد خاصی حمل کنیم البته درصورتی که جمله عشق و علاقه دربرگیرنده نسبت ممتننع التقارن باشد نمیتوانیم به حملیه ارجاع دهیم، زمانی میگوییم ب بزرگتر از ج میباشد میتوانیم حکم کنیم که ب و ج دو مقدار گوناگون میباشند یعنی خواص عدم تساوی ب نسبت به ج را حمل کنیم، ولی برای اینکه معلوم کنیم مقدار عدم تساوی را، یعنی برای اینکه بگوییم کدامیک گران قدر یا این که کوچکتر میباشد ناچاریم که«بزرگتر ... میباشد»یا این که«کوچکتر ... میباشد»را بکار ببریم، در این حالت نسبتی دربین دو حد مییابیم خیر اینکه خاصیتی را به حد واحدی نسبت داده باشیم.
برهان دیگری هم از خاصیت حمل به دست میآید، خصوصیت سوم قضایای حملیه این بود که قضایای حملیه به یک طرز تنها قابل تحلیلند و درحالتی که به طور دیگری بررسی شوند بطور کلی با شکل اولین تفاوت خواهند داشت، البته گزارههای عشق و علاقه را به دو یا این که بیشتر از دو شکل میگردد بررسی کرد:
«در مسئلهای که مشمول عشق میباشد مانند«الف بزرگتر از ب میباشد»میتوانیم الف را قضیه اعتبار کنیم و«بزرگتر از ب میباشد»را محمول، یااینکه ب را زمینه و«الف بزرگتر میباشد از»را محمول، دراین حالات دو نحوه برای چک موضوع به مسئله و محمول مییابیم.و وقتی که عشق دربرگیرنده بیشتر از دو حد باشد ... بیشتراز دو روش برای اجراء چک میباشد.
راههای ثابت بطلان اینگونه نظری-انحصار شکل زمینه در حملیه-گوناگون میباشد، البته شایسته ترین طرز آن بر پایه ی مراعات نسبتهای مورد نیاز یعنی غیر متعدی میباشد ... در امر نسبتهای متقارن یعنی نسبتهایی که در حالتیکه دربین«الف»و«ب»قائم معلم خصوصی ریاضی در شیراز باشند.
در بین«ب»و«الف»هم قائم میباشد قابلیت و امکان این[تأویل به حملیه]به تعبیری مستحسن میباشد، نسبت متقارنی را که متعدی باشد، مانند تساوی، ممکن میباشد اینگونه تفسیر کرد که از داشتن صفت مشترکی خبر میدهد و نسبت متقارن غیر متعدی مثل عدم تساوی را میقدرت تحت عنوان خبرها از وجود صفات متباین حیث کرد، لیکن هنگامی به نسبتهای ممتنع التقارن مانند پس و پیش و اقل و اکثر و غیره میرسیم واضح میباشد قابلیت این تأویل [تأویل به حملیه]منتقی میخواهد شد.از جمله زمانی دو چیز را تنها از نظر عدم تساوی در میان آنان میشناسیم فارغ از اینکه بدانیم کدام بزرگتر میباشد میتوانیم بگوییم که عدم تساوی نتایج از اختلاف مقادیر آنهاست، چون عدم تساوی نسبت متقارن میباشد.ولی قسم به اینکه هرگاه دو شیء یکی از بزرگتر از دیگری باشد خیر اینکه فقط غیر هم اندازه باشند بدین مفهوم میباشد که مقادیر آن ها گوناگون میباشد از نگاه صوری کافی برای ذکر واقعیت دستور نخواهد بود، چون هرگاه شیء ثانوی بزرگتر از اولین میبود مقادیر آنان گشوده هم اختلاف میداشت، البته واقعیت دستور آیتم خبر غیر از آن بود که در حال حاضر میباشد.صرف اختلاف مقدار مجموع واقعیت آیتم خبر وجود ندارد، چون در حالتیکه اینگونه میبود بزرگتر بودن یک شیء از شیء دیگری با بزرگتر بودن آن دیگری از او تفاوتی نمیداشت، پس ناگزیر می بایست بگویی که مقدار یکیاز دیگری بزرگتر یا این که بیشتر میباشد تا نسبت«بزرگتری»را بکلی مهمل نگذاشته باشیم.
خلاصه اینکه داشتن اوصاف مشترک و هم داشتن اوصاف گوناگون و تباین هر دو از نسبتهای متقارناند و لذا برای ذکر نسبتهای ممتنع التقارن کافی نخواهند بود.نسبتهای غیر متقارن(ممتنع التقارن)در تمامی سلسلههای متصل همینطور در جای و مجال و در بزرگتری و کوچکتری اندازهها و به صورت کلی و جزء و در اکثری خاصیت اساسی دیگر فقیه حقیقی وواقعی و دخیلاند و لذا منطقی که کلیه کارها را مؤول به مسئله و محمول میسازند بدون چاره میباشد کلیه این جنبهها را تحت عنوان اینکه غلط و توهم میباشد نفی نماید، ولی در لحاظ افرادی که اینگونه سوء نظری در منطق ندارند این انکار کلی نا ممکن میکند.»
خلاصه استدلال راسل این میباشد که:در صورتیکه جمله عشق مشمول نسبت متقارن و متقارن متعدی باشد میتوانیم آن را به طور حملی برگردانیم.در صورتی بگوییم الف ب، ب الف، یا این که الف ب اینترنت ج پس الف ج ما خاصیتی را بر الف حمل کردهایم که عبارت میباشد از مساوات با «ب».
همینطور جمله عشق و علاقهای را که مشتمل بر نسبت تقارن غیر متعدی میباشد میتوانیم به طور حملی برگردانیم زیرا میتوانیم خواص عدم مساوات را بر حد خاصی حمل کنیم البته درصورتی که جمله عشق و علاقه دربرگیرنده نسبت ممتننع التقارن باشد نمیتوانیم به حملیه ارجاع دهیم، زمانی میگوییم ب بزرگتر از ج میباشد میتوانیم حکم کنیم که ب و ج دو مقدار گوناگون میباشند یعنی خواص عدم تساوی ب نسبت به ج را حمل کنیم، ولی برای اینکه معلوم کنیم مقدار عدم تساوی را، یعنی برای اینکه بگوییم کدامیک گران قدر یا این که کوچکتر میباشد ناچاریم که«بزرگتر ... میباشد»یا این که«کوچکتر ... میباشد»را بکار ببریم، در این حالت نسبتی دربین دو حد مییابیم خیر اینکه خاصیتی را به حد واحدی نسبت داده باشیم.
برهان دیگری هم از خاصیت حمل به دست میآید، خصوصیت سوم قضایای حملیه این بود که قضایای حملیه به یک طرز تنها قابل تحلیلند و درحالتی که به طور دیگری بررسی شوند بطور کلی با شکل اولین تفاوت خواهند داشت، البته گزارههای عشق و علاقه را به دو یا این که بیشتر از دو شکل میگردد بررسی کرد:
«در مسئلهای که مشمول عشق میباشد مانند«الف بزرگتر از ب میباشد»میتوانیم الف را قضیه اعتبار کنیم و«بزرگتر از ب میباشد»را محمول، یااینکه ب را زمینه و«الف بزرگتر میباشد از»را محمول، دراین حالات دو نحوه برای چک موضوع به مسئله و محمول مییابیم.و وقتی که عشق دربرگیرنده بیشتر از دو حد باشد ... بیشتراز دو روش برای اجراء چک میباشد.

معلمان و دانشجویان بسیار مفید و کاربردی میباشد